(UF-PR) Qual das seguintes retas passa pelo centro da circunferência
?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual reta, entre as opções dadas, passa pelo centro da circunferência definida por
O conteúdo é geometria analítica: primeiro vamos obter o centro da circunferência completando o quadrado.
Passo 2
Reescrevemos a equação agrupando o termo em
e completando o quadrado:
Logo a forma padrão é
e o centro é o ponto
.
Passo 3
Para saber qual reta passa por
, substituímos
e
em cada equação:
a)
.
b)
, satisfaz.
c)
.
d)
.
e)
.
Só a reta da opção (b) é satisfeita pelo centro.
Resposta
(b)
passa pelo centro da circunferência.