(PUC-RJ) Considere o triângulo cujos lados estão sobre as retas y=0, x+2 y=6 e x-y=2.
Qual é a área do triângulo?
a) 13
b) 1
c) 83
d) 3
e) 103

Passo 1

O enunciado diz que temos um triângulo cujos lados estão sobre as retas
y=0, x+2y=6, x-y=2
e pede a sua área. Para resolver, vamos encontrar os vértices como interseções dessas retas e usar a fórmula da área de um triângulo com base no eixo x:
Área = 12 times base times a<ura Á

Passo 2

Encontrar os vértices:
  1. Interseção de subtraindo a segunda da primeira: .
    Logo ponto .

Passo 3

Escolhemos como base o segmento AB sobre o eixo x.
Comprimento da base:
AB = 6 - 2 = 4
A altura é a distância de C ao eixo x, isto é, a coordenada y de C:
h = 43
Logo a área vale
Área = 12 times 4 times 43 = 2 times 43 = 83 Á

Resposta

A área do triângulo é 83, alternativa (c).

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