Seja ABCD um quadrilátero inscrito em uma circunferência, tal que
e
.
Calcule o valor de
.
Calcule o valor de
Passo 1
O enunciado descreve um quadrilátero
inscrito numa circunferência, com lados
e diagonal
. Vamos usar o Teorema de Ptolemy, que relaciona produtos de lados e diagonais em quadriláteros cíclicos.
Passo 2
O Teorema de Ptolemy afirma que, num quadrilátero cíclico,
Passo 3
Denotando
e
, substituímos
,
e
na identidade de Ptolemy:
Passo 4
Da igualdade acima isolamos a razão pedida:
Resposta
2