Seja:
Determine
a de modo que
f seja função de densidade de probabilidade.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede escolher
a de forma que
f seja densidade de probabilidade. Para ser densidade, precisamos de
Passo 2
Como
para
, a integral sobre reduz-se à região
. Logo
Passo 3
Por simetria de
x^2 ,
então
Passo 4
Calculemos
Logo
integral3^inftyx^2,dx diverge.
Passo 5
Portanto
Nenhum valor finito de
a torna essa integral igual a
1 .
Resposta
Não existe valor de
a que faça
f uma densidade de probabilidade.