Ex. 8.13 - Sejam dadas as sequências
Em cada caso abaixo, determine para quais valores de
vale
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para quais valores de
vale
Vamos então resolver a desigualdade quadrática em
.
Passo 2
Escrevendo a desigualdade, temos
Como
é natural (positivo), podemos tomar raiz quadrada em ambos os lados sem inverter o sinal:
Passo 3
Como
deve ser inteiro e estritamente maior que
, a menor solução é
. Logo todas as soluções inteiras são
Resposta
ou, de forma abreviada,