Ex. 8.13 - Sejam dadas as sequências
an=n^2, bn=-n^3, cn=raizn dn=(-1)^n n, en=n+(-1)^n n
Em cada caso abaixo, determine para quais valores de n vale
bn<-10^6

Passo 1

O enunciado dá a sequência
bn = -n^3
e pede para determinar para quais valores de n vale
bn < -10^6

Passo 2

Começamos escrevendo a desigualdade e manipulando-a. Temos
-n^3 < -10^6
Multiplicando ambos os lados por -1 (e invertendo o sinal da desigualdade), obtemos
n^3 > 10^6

Passo 3

Para resolver n^3>10^6, basta tirar a raiz cúbica de 10^6:
raiz[,3]10^6 = 10^2 = 100
Logo a condição é
n > 100
Como n é inteiro positivo, a solução é
n >= 101

Resposta

A desigualdade bn < -10^6 vale para todos os inteiros n tais que
n >= 101

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