Ex. 8.13 - Sejam dadas as sequências
Em cada caso abaixo, determine para quais valores de
vale
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para determinar para quais valores de
vale
Passo 2
Começamos escrevendo a desigualdade e manipulando-a. Temos
Multiplicando ambos os lados por
(e invertendo o sinal da desigualdade), obtemos
Passo 3
Para resolver
, basta tirar a raiz cúbica de
:
Logo a condição é
Como
é inteiro positivo, a solução é
Resposta
A desigualdade
vale para todos os inteiros
tais que