Sejam dadas as sequências
Em cada caso abaixo, determine para quais valores de vale

Passo 1

O enunciado define várias sequências, mas a pergunta específica é: para quais valores de n vale
cninl(tfrac12,tfrac32r)?
Aqui o conteúdo é reconhecer os possíveis valores de cn=(-1)^n e testar a condição de pertencer ao intervalo l(tfrac12,tfrac32r).

Passo 2

Observamos que for par},\ -1, & se for ímpar. \end{cases}]

Passo 3

Agora testamos cada valor no intervalo:
  • Para (-1)^n=1 temos 1 in l(tfrac12,tfrac32r), pois tfrac12<1<tfrac32.
  • Para (-1)^n=-1 temos -1notin l(tfrac12,tfrac32r), já que -1<tfrac12.
Logo, a condição só vale quando cn=1, isto é, quando n é par.

Resposta

n par (ou seja, n=2k para algum kinN).

Exercícios de Livros Relacionados