Ex. 8.28 - Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limite de sequência (ou de função de
) que gera uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização da diferença de raízes.
Passo 2
Observamos que quando
vem
, logo o termo dentro do parêntese tende a
e o outro fator
. Para eliminar a indeterminação, escrevemos
Isso converte para uma forma
, mas vamos preferir racionalizar o numerador direto.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 4
Agora basta tomar o limite de
quando
. Como
, temos