Sejam os valores assumidos por uma variável
, e
a variância correspondente a tais valores. Determine a relação existente entre a nova variância
’ e a variância original
quando:
a cada
são adicionadas 3 unidades;
a cada
Passo 1
O enunciado diz que temos os valores originais
com variância
e que estamos criando novos valores
O conteúdo aqui é o efeito de somar uma constante a todos os dados na variância.
Passo 2
Seja
a média dos
, ou seja,
e seja
a média dos novos valores
. Vamos primeiro achar
.
Passo 3
Por definição,
Passo 4
A variância dos novos valores é