Os saldos ( xi ) em cadernetas de poupança de 1000 clientes de um banco em uma pequena cidade são tais que:
sumi xi=322000 e sumi xi^2=119309000, para i in1,2, ldots, 1000
a) Determine o saldo médio das cadernetas.
b) Qual é o desvio padrão correspondente aos saldos das cadernetas?

Passo 1

Temos N=1000 clientes com saldos xii=1^1000. Sabemos
sumi=1^1000xi=322000 e sumi=1^1000xi^2=119309000.
Queremos calcular a média
bar x=1Nsumi=1^N xi
e o desvio padrão populacional
sigma=raiz1Nsumi=1^N xi^2-bar x^2.

Passo 2

Calculamos a média:
bar x=11000sumi=1^1000xi =3220001000 =322

Passo 3

Calculamos o desvio padrão: primeiro
11000sumi=1^1000xi^2=1193090001000=119309.
Então
sigma =raiz119309 - (322)^2 =raiz119309 - 103684 =raiz15625 =125

Resposta

a) O saldo médio é bar x=322.
b) O desvio padrão é sigma=125.

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