Sejam os valores assumidos por uma variável
, e
a variância correspondente a tais valores. Determine a relação existente entre a nova variância
’ e a variância original
quando:
cada é dividido por 5;
cada é dividido por 5;
Passo 1
O enunciado nos dá
observações
com variância original
. Pede-se a variância dos valores transformados pela regra
ou seja, estamos lidando com a propriedade de escala da variância.
Passo 2
Lembramos que, se
para alguma constante
, então a variância satisfaz
Aqui, a transformação é
com
.
Passo 3
Aplicando a propriedade com
e
, obtemos