1. Sejam A=2^3 times 3^2 times 5, B=2^2 times 7 e C=2 times 3 times 5. O máximo divisor comum deles, é igual a:
    a) 2
    b) 6
    c) 10
    d) 8

Passo 1

O enunciado fornece três números já fatorados em primos:
A = 2^3 times 3^2 times 5, B = 2^2 times 7, C = 2 times 3 times 5
O conteúdo é cálculo de máximo divisor comum (MDC) usando fatoração em primos: para cada primo comum a todos, tomamos o menor expoente.

Passo 2

Identificamos os primos que aparecem em A, B e C, e seus expoentes:
&primo 2: A!:,3,;B!:,2,;C!:,1, &primo 3: A!:,2,;B!:,0,;C!:,1, &primo 5: A!:,1,;B!:,0,;C!:,1, &primo 7: A!:,0,;B!:,1,;C!:,0

Passo 3

Para cada primo comum a todos, tomamos o menor expoente:
&min(3,2,1)=1para 2, &min(2,0,1)=0para 3, &min(1,0,1)=0para 5, &min(0,1,0)=0para 7

Passo 4

O MDC é o produto dos primos elevados a esses expoentes mínimos:
MDC(A,B,C)=2^1cdot3^0cdot5^0cdot7^0=2

Resposta

(a)

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