Sendo a uma constante real, resolva o sistema:
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear em
O conteúdo aqui é resolução de sistemas (2\times 2] e uso de identidades trigonométricas para simplificar a solução.
Passo 2
Escrevendo em forma matricial, temos
O determinante da matriz é
logo o sistema é invertível.
Passo 3
Pela fórmula de Cramer (ou invertendo
),
Passo 4
Agora usamos identidades trigonométricas:
Para , note que
Para
Para
, use