A sequência
é uma progressão aritmética de razão 2 e primeiro termo igual a 1. A função
definida por
é tal que
é uma progressão aritmética de razão 6 e primeiro termo igual a 4. Determine o valor de f(2).
Passo 1
O enunciado diz que
é uma progressão aritmética com primeiro termo
e razão
. Logo cada termo satisfaz
A função é
e as imagens
formam outra progressão aritmética com primeiro termo
e razão
. Queremos achar
.
Passo 2
Calcule
sobre os dois primeiros termos da primeira PA.
Para :
Para
Como esse é o primeiro termo da segunda PA, temos
Passo 3
Para
temos
, então
O segundo termo da segunda PA menos o primeiro deve ser a sua razão
, isto é
logo
Passo 4
Substituindo
em
dá
Portanto
e em particular