Sabendo que
e
são P.A., mostre que
.
Passo 1
O enunciado diz que
e
são progressões aritméticas. Vamos usar a definição de P.A. em cada tripla para obter relações entre
e, por fim, mostrar que
Passo 2
Para a P.A.
vale
logo
Passo 3
Para a P.A.
vale
Multiplicando os dois lados por
, obtemos
Passo 4
Da equação
isolamos
. Como de
segue
, temos
Passo 5
Finalmente,
como desejado.