Qual é a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000 ?
Passo 1
O enunciado pede a soma de todos os múltiplos de
compreendidos entre
e
. Esse é um problema de progressão aritmética (PA), pois os múltiplos de
formam uma PA de razão
. Vamos identificar o primeiro termo, o último termo e aplicar a fórmula da soma de uma PA.
Passo 2
Para achar o primeiro múltiplo de
, calculamos
, logo o primeiro termo é
Para o último múltiplo de
, calculamos
, portanto
Passo 3
O número de termos
da PA é
Passo 4
A soma de uma PA com
termos e extremos
e
é
Substituindo,