(UF-RS) A sequência (
),
é uma progressão geométrica. Então, necessariamente:
a)
é um número irracional.
d) y é um número racional.
b)
é um número racional.
c) y é um número irracional.
e)
é um número irracional.
a)
d) y é um número racional.
b)
c) y é um número irracional.
e)
Passo 1
O enunciado diz que a sequência
, com
, é uma progressão geométrica. Para resolver, vamos usar a definição de progressão geométrica, que exige razão constante entre termos sucessivos.
Passo 2
Na progressão geométrica, a razão
satisfaz
e também
Igualando as duas expressões de
, obtemos
Como
é irracional e seu oposto também, concluímos que
é necessariamente irracional.
Resposta
c)
é um número irracional.