Simplifique sem considerar que as variáveis das bases são positivas:
(x^2 y^4 z^6)^1 / 2;

Passo 1

O enunciado pede simplificar a expressão
(x^2y^4z^6)^1/2
usando propriedades de potências e lembrando que, sem assumir positividade das variáveis,
raiza^2=|a|.

Passo 2

Pela propriedade
(a b c)^n=a^nb^nc^n
e pela composição de expoentes
l(a^mr)^n=a^mn,
temos
(x^2y^4z^6)^1/2 =(x^2)^1/2,(y^4)^1/2,(z^6)^1/2 =x^2cdot12,y^4cdot12,z^6cdot12 = x,y^2,z^3
Como não sabemos o sinal de x e z, precisamos incluir valor absoluto nos fatores extraídos do radical.

Passo 3

Aplicando raiza^2=|a| a cada fator:
(x^2)^1/2=|x|, (y^4)^1/2=|y^2|=y^2, (z^6)^1/2=|z^3|=|z|^3
Juntando tudo, a forma simplificada é
|x|,y^2,|z|^3

Resposta

|x|,y^2,|z|^3

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