Simplifique e escreva com expoentes positivos:
(x^-2+y^-2)^2 ;

Passo 1

O enunciado pede para simplificar e escrever com expoentes positivos a expressão
l(x^-2+y^-2r)^2
Aqui vamos usar as regras de expoentes negativos e depois a regra de elevar uma fração ao quadrado.

Passo 2

Primeiro, convertemos os expoentes negativos em frações:
x^-2=1x^2 e y^-2=1y^2
Logo
l(x^-2+y^-2r)^2 =gl(1x^2+1y^2gr)^2

Passo 3

Para somar tfrac1x^2+tfrac1y^2, usamos o denominador comum x^2y^2:
1x^2+1y^2 =y^2+x^2x^2y^2
Assim
l(x^-2+y^-2r)^2 =gl(x^2+y^2x^2y^2gr)^2

Passo 4

Ao elevar ao quadrado, elevamos numerador e denominador:
gl(x^2+y^2x^2y^2gr)^2 =(x^2+y^2)^2(x^2y^2)^2 =(x^2+y^2)^2x^4y^4

Passo 5

Para terminar, podemos expandir o numerador:
(x^2+y^2)^2 =x^4+2x^2y^2+y^4,
ficando
x^4+2x^2y^2+y^4x^4y^4

Resposta

x^4+2x^2y^2+y^4x^4y^4

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