Simplifique a expressão (k!)^3(k-1)!^2.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(k!)^3l((k-1)!r)^2
usando propriedades de fatorial. Vamos usar que k! = kcdot (k-1)!.

Passo 2

Escrevendo cada k! em função de (k-1)! temos
(k!)^3 = l(kcdot (k-1)!r)^3 = k^3cdot l((k-1)!r)^3

Passo 3

Substituindo no quociente:
(k!)^3l((k-1)!r)^2 = k^3cdot l((k-1)!r)^3l((k-1)!r)^2 = k^3cdot (k-1)!

Resposta

k^3,(k-1)!

Exercícios de Livros Relacionados