Se n in Z e a in R^*, simplifique as expressões:
a^2(n+1) cdot a^3-na^1-n

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a potência
a^2(n+1) cdot a^3-na^1-n,
sabendo que ninZ e ainR^*. Vamos usar as leis de expoentes: produto soma expoentes e quociente subtrai expoentes.

Passo 2

No numerador temos um produto de potências com mesma base, então somamos os expoentes:
2(n+1) + (3-n) = 2n + 2 + 3 - n = n + 5
Logo o numerador fica a^n+5.

Passo 3

Agora aplicamos a divisão de potências:
a^n+5a^1-n = a^(n+5)-(1-n) = a^n+5-1+n = a^2n+4

Resposta

a^2n+4

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