Simplifique as expressões convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores são não nulos.
(x^-5 y^1 / 3)^-3 / 5

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
(x^-5y^1/3)^-3/5
convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos e racionalizando o denominador. Vamos usar a regra de potência de potência e, depois, a técnica de racionalização.

Passo 2

Aplicando a propriedade
l(a^mr)^n=a^m n
a cada fator dentro do parêntese, obtemos
(x^-5y^1/3)^-3/5 = x^-5cdot(-3/5),y^(1/3)cdot(-3/5)
Agora calculamos os produtos dos expoentes:
-5cdotl(-35r)=3, 13cdotl(-35r)=-15

Passo 3

Substituindo esses valores, a expressão fica
x^3,y^-1/5
Como ainda há expoente negativo em y, escrevemos como quociente:
x^3,y^-1/5=x^3y^1/5

Passo 4

Para racionalizar o denominador, multiplicamos numerador e denominador por y^4/5, porque
15+45=1
Temos então
x^3y^1/5;cdot;y^4/5y^4/5 =x^3,y^4/5y^1/5+4/5 =x^3,y^4/5y

Resposta

x^3,y^4/5y

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