Simplifique as expressões convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores são não nulos.
(w^2)^1 / 3raizw^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(w^2r)^1/3raizw^3
convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos e racionalizando o denominador. Vamos usar as regras de potências e de radiciação, supondo w>0.

Passo 2

Converter cada radical em potência:
– No numerador, l(w^2r)^1/3=w^2cdot(1/3)=w^2/3.
– No denominador, raizw^3=(w^3)^1/2=w^3/2.
Logo a expressão vira
w^2/3w^3/2

Passo 3

Aplicar a regra de divisão de potências de mesma base:
w^2/3w^3/2 = w^,2/3 - 3/2 = w^,46-96 = w^-5/6

Passo 4

Eliminar o expoente negativo:
w^-5/6 = 1w^5/6

Passo 5

Racionalizar o denominador, ou seja, retirar o expoente fracionário do denominador. Multiplicamos numerador e denominador por w^1/6, que é o complemento de w^5/6 até w^1:
1w^5/6cdotw^1/6w^1/6 = w^1/6w^5/6+1/6 = w^1/6w = raiz[6]ww

Resposta

raiz[6]ww

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