Simplifique as expressões convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores são não nulos.

Passo 1

Resumindo o enunciado: precisamos simplificar a expressão
l(x^3/22^5/2r)raiz49x^38
convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos e racionalizando denominadores. O conteúdo usado são as propriedades de potências, em especial
raiz[n]a^m=a^m/n e as regras de soma de expoentes em produtos.

Passo 2

Converter o radical em potência de expoente tfrac12. Primeiro,
raiz49x^38 =l(49x^38r)^1/2 =49^1/2,x^3/2,8^-1/2 =7,x^3/2,2^-3/2
e o outro fator já é
x^3/22^5/2 =x^3/2,2^-5/2

Passo 3

Multiplicar as potências de mesma base somando os expoentes. Juntando tudo,
x^3/22^-5/2times7,x^3/22^-3/2 =7,x^3/2+3/2,2^-5/2-3/2
Para a base x temos 3/2+3/2=3 e para a base 2 temos -5/2-3/2=-4. Logo
7,x^3,2^-4

Passo 4

Eliminar o expoente negativo usando 2^-4=1/2^4=1/16. Assim a expressão final fica
7,x^316

Resposta

7x^316

Exercícios de Livros Relacionados