Simplifique as expressões convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores são não nulos.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
y^1/2,l(y,x^3/2r)(y,x)^5/2
convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos e racionalizando denominadores, supondo x>0 e y>0.

Passo 2

Simplificamos o numerador usando soma de expoentes em potências de mesma base:
y^1/2,l(y,x^3/2r) = y^1/2,l(y^1r),x^3/2 = y^1/2+1,x^3/2 = y^3/2,x^3/2

Passo 3

Escrevemos o denominador aplicando a potência a cada fator:
(y,x)^5/2 = y^5/2,x^5/2

Passo 4

Dividimos potências de mesma base subtraindo expoentes:
y^3/2,x^3/2y^5/2,x^5/2 = y^3/2-5/2,x^3/2-5/2 = y^-1,x^-1 = 1y,x

Resposta

1x,y

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