Simplifique as expressões a seguir.
raizraiz2^8

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo raízes aninhadas
raizraiz2^8.
O conteúdo aqui é a relação entre radiciação e potenciação, em que
raiz[x]a = a^tfrac1x
e a propriedade de potências
l(a^mr)^n = a^mcdot n

Passo 2

Vamos reescrever cada raiz como uma potência de expoente fracionário. Primeiro,
raiz2^8 = l(2^8r)^tfrac12
Em seguida, aplicamos outra raiz quadrada em cima desse resultado:
raizraiz2^8 = [l(2^8r)^tfrac12]^tfrac12

Passo 3

Usando a propriedade de potências l(a^mr)^n=a^mcdot n, temos
[l(2^8r)^tfrac12]^tfrac12 = 2^8cdot tfrac12 cdot tfrac12 = 2^8 cdot tfrac14 = 2^2

Resposta

4

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