Simplifique as expressões. (Dica: quando possível, ponha algum termo em evidência.)
tan ^2(x)-tan ^2(x) sen^2(x)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
tan^2(x) - tan^2(x),sin^2(x).
Aqui vamos usar fatoração em evidência e as identidades trigonométricas básicas.

Passo 2

Colocamos tan^2(x) em evidência:
tan^2(x) - tan^2(x),sin^2(x) = tan^2(x),l(1 - sin^2(x)r)

Passo 3

Usamos a identidade pitagórica
1 - sin^2(x) = cos^2(x),
então a expressão vira
tan^2(x),cos^2(x)

Passo 4

Sabendo que tan^2(x)=dfracsin^2(x)cos^2(x), temos
tan^2(x),cos^2(x) = sin^2(x)cos^2(x);cos^2(x) = sin^2(x)

Resposta

sin^2(x)

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