Simplifique as expressões convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores são não nulos.

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
(81x2)^1/2,raiz8x^39
e pede para simplificar usando propriedades de radicais e expoentes. Vamos converter raízes em potências, usar a regra de produto de potências e eliminar quaisquer expoentes negativos ou denominadores.

Passo 2

Converter cada radical em potência com expoente 1/2:
raiz8x^39 = l(8x^39r)^1/2
Portanto a expressão fica
l(81x2r)^1/2,l(8x^39r)^1/2

Passo 3

Como ambas as partes têm expoente 1/2, podemos reuni-las sob um único parêntese:
l(81x2cdot8x^39r)^1/2

Passo 4

Calcular o produto dentro do radical:
812cdot89 =81cdot82cdot9 =64818 =36,
e
xcdot x^3=x^4
Logo o conteúdo do radical é 36x^4.

Passo 5

Agora extraímos a raiz quadrada pelo expoente 1/2:
(36x^4)^1/2 =36^1/2,x^4/2 =6,x^2
Não restam expoentes negativos nem denominadores.

Resposta

6x^2

Exercícios de Livros Relacionados