Simplifique os radicais:
raiz[3]72

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o radical raiz[3]72. O conteúdo envolve simplificação de radicais por fatoração em primos e extração de fatores que formam potências inteiras do índice do radical.

Passo 2

Fatoramos 72 em números primos:
72 = 2^3 cdot 3^2

Passo 3

Usamos a propriedade
raiz[3]acdot b = raiz[3]acdot raiz[3]b
para separar os fatores:
raiz[3]2^3 cdot 3^2 = raiz[3]2^3;cdot;raiz[3]3^2 = 2 ;cdot;raiz[3]3^2

Passo 4

Como 3^2 = 9, temos
2 cdot raiz[3]3^2 = 2raiz[3]9

Resposta

2raiz[3]9

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