Simplifique os radicais:
raiz[3]729

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o radical raiz[3]729. O conteúdo envolve simplificação de radicais usando fatoração em primos e a propriedade
raiz[n]a^m=a^m/n

Passo 2

Vamos fatorar 729 em primos. Observamos que
729 = 3 times 243 = 3 times (3 times 81) = 3^2 times 81 = 3^2 times (3 times 27) = 3^3 times 27 = 3^3 times (3 times 9) = 3^4 times 9 = 3^4 times (3 times 3) = 3^6
Logo,
729 = 3^6

Passo 3

Aplicamos a propriedade do radical de índice 3:
raiz[3]729 = raiz[3]3^6 = 3^6/3

Passo 4

Calculando o expoente, temos
3^6/3 = 3^2 = 9

Resposta

9

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