Simplifique:
raiz81 x^3

Passo 1

O enunciado pede a simplificação de raiz81 x^3. Vamos usar propriedades de radicais e potências.

Passo 2

Reescrevemos o radicando agrupando fatores que são quadrados perfeitos:
81 x^3 = 9^2 cdot x^2 cdot x

Passo 3

Aplicamos a propriedade raizab = raiza,raizb e o fato de que raizt^2=|t|:
raiz81 x^3 = raiz9^2 x^2 x = raiz9^2 x^2,raizx = |9x|,raizx

Passo 4

Para que a raiz seja real, assumimos x>=0, de modo que |9x|=9x. Portanto:
raiz81 x^3 = 9xraizx

Resposta

9xraizx

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