(UF-ES) Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere os pontos
e
. Determine:
a) a equação da reta
que passa por A e B ;
b) a equação da reta s que passa por C e é paralela a
;
a) a equação da reta
b) a equação da reta s que passa por C e é paralela a
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a equação da reta
que passa pelos pontos
e
e em seguida a equação da reta
que passa por
e é paralela a
.
Conteúdo: geometria analítica no plano, cálculo de coeficiente angular (inclinação) e uso da forma ponto-inclinação de uma reta.
Conteúdo: geometria analítica no plano, cálculo de coeficiente angular (inclinação) e uso da forma ponto-inclinação de uma reta.
Passo 2
Para achar a inclinação (coeficiente angular)
da reta que passa por
e
, usamos a fórmula
onde
e
. Assim,
Passo 3
Com
, usamos a forma ponto-inclinação da reta em
:
Substituindo
,
e
:
Distribuindo e isolando
:
Logo, a reta
tem equação
.
Passo 4
Uma reta paralela a
tem o mesmo coeficiente angular
. Para a reta
que passa por
, aplicamos de novo a forma ponto-inclinação:
com
,
e
:
Portanto,
é dada por
.
Resposta
(a)
(b)
(b)