(PUC-RS) Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo do triângulo em Engenharia, e propôs a seguinte questão:
0 triângulo determinado pelos pontos A(0,0), B(5,4) e C(3,8) do plano cartesiano tem área igual a .
Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 14
e) 28

Passo 1

O enunciado pede a área do triângulo cujos vértices são A(0,0), B(5,4) e C(3,8). O conteúdo aqui é o cálculo de área de um triângulo no plano cartesiano usando a fórmula determinantal:
Área = 12l|xA(yB - yC) + xB(yC - yA) + xC(yA - yB)r| Á

Passo 2

Substituindo (xA,yA)=(0,0), (xB,yB)=(5,4) e (xC,yC)=(3,8) na fórmula:
Área = 12l|0cdot(4-8) + 5cdot(8-0) + 3cdot(0-4)r| = 12l|0 + 40 -12r| Á

Passo 3

Calculando o valor absoluto e multiplicando por tfrac12:
Área = 12cdot28 = 14 Á

Resposta

(d)

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