(PUC-RS) Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo do triângulo em Engenharia, e propôs a seguinte questão:
0 triângulo determinado pelos pontos e do plano cartesiano tem área igual a .
Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 14
e) 28
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo cujos vértices são , e . O conteúdo aqui é o cálculo de área de um triângulo no plano cartesiano usando a fórmula determinantal:
Passo 2
Substituindo (xA,yA)=(0,0), (xB,yB)=(5,4) e (xC,yC)=(3,8) na fórmula:
Área = 12l|0cdot(4-8) + 5cdot(8-0) + 3cdot(0-4)r| = 12l|0 + 40 -12r| Á
Passo 3
Calculando o valor absoluto e multiplicando por tfrac12:
Área = 12cdot28 = 14 Á
Resposta
(d)
Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 7: Geometria analítica - 6ª Edição - Capítulo Questões de vestibulares.Questões de vestibulares - Ex. 92