(UE-CE) No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação é:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado nos dá o quadrado “em losango” definido por
que é um quadrado de centro na origem, cujos lados são as retas .
Queremos a circunferência inscrita nesse quadrado, ou seja, a de maior raio que couber dentro, centrada na origem.
Passo 2
A circunferência inscrita em um polígono convexo centrado na origem tem raio igual à distância mínima da origem a um de seus lados. Tomando, por exemplo, o lado dado por
a distância de a essa reta é, pela fórmula de distância ponto–reta,
Passo 3
Logo o raio da circunferência inscrita é
r = 1raiz2
Passo 4
A equação de uma circunferência de centro na origem e raio r é