Diga quais das equações a seguir são lineares:
x-2 y+3 z=4

Passo 1

O enunciado apresenta a equação
x - 2y + 3z = 4
e pede para identificar se ela pertence à classe das equações lineares em x,y,z.

Passo 2

Uma equação em três variáveis é linear se puder ser escrita na forma
a,x + b,y + c,z = d
onde a, b, c e d são constantes, sem produtos entre variáveis, sem potências maiores que 1 e sem funções não lineares (como xy, x^2, sin x etc.).

Passo 3

Comparando com a forma geral, na equação dada temos
a = 1, b = -2, c = 3, d = 4
e não há nenhum termo fora de grau 1 nem produtos entre variáveis.

Resposta

A equação
x - 2y + 3z = 4
é linear.

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