SMT - Escreva:
na base 6 .
Passo 1
O enunciado pede para computar
e, em seguida, escrever o resultado na base 6. Aqui o conteúdo é conversão entre bases e soma de frações. Vamos primeiro passar cada termo para uma fração em base 10 e depois converter o resultado para base 6.
Passo 2
Em qualquer base
, o número
vale
em base 10. Logo
Passo 3
Para somar essas frações em base 10, usamos o denominador comum
Reescrevendo cada termo sobre
:
Somando os numeradores:
portanto o resultado em base 10 é
Passo 4
Para converter
em base 6 aplicamos o método de multiplicar sucessivamente por 6 e extrair a parte inteira como dígito. Definimos
Calculamos:
Note que
, o que indica início de ciclo.
Passo 5
Os dígitos em base 6 são
com o par “
” se repetindo. Logo a representação final é