Soc Manoel é dono de uma adega o verse determinadas misturas de vinbo. Ele disple an seu estoque de um veso onde has 12 litros de viation e 18 litros de água e de outro onde had 9 litros de vinho e 3 litros de água. Um cliente for um pedido especial e Seu Manoel se vin citu of seguinte dilema: Quantos litros deveria fite, ite cada vaso, para obter uma mistura com il, filtus que contenham partes iguais de água e vinho?
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá duas misturas: no vaso 1 temos
L de vinho e
L de água (total de
L), e no vaso 2 temos
L de vinho e
L de água (total de
L). Queremos retirar
L do vaso 1 e
L do vaso 2 de modo que, ao juntar, a quantidade de vinho seja igual à de água.
Passo 2
Calculemos a fração de vinho e de água em cada mistura:
– Vaso 1: fração de vinho , fração de água
.
– Vaso 2: fração de vinho , fração de água
.
Ao retirar L do vaso 1 e
L do vaso 2, as quantidades serão:
– vinho total:
– água total:
– Vaso 1: fração de vinho
– Vaso 2: fração de vinho
Ao retirar
– vinho total:
– água total:
Passo 3
Para ter partes iguais de vinho e água, impomos
Reagrupando,
Passo 4
Escolhendo o menor inteiro que satisfaça
, tomamos
L e
L.
Resposta
Deve-se retirar 5 L do primeiro vaso e 2 L do segundo vaso.