Qual é a soma dos 120 primeiros números pares positivos? E a soma dos
primeiros?
Passo 1
O enunciado pede a soma dos
primeiros números pares positivos e, de forma geral, a soma dos
primeiros. O conteúdo aqui é soma de progressão aritmética (PA) e soma de séries finitas.
Passo 2
Os números pares formam a sequência
Podemos escrever a soma dos primeiros
pares como
ou, de modo mais compacto,
Passo 3
Para calcular essa soma, fatoramos o
e usamos a fórmula da soma dos
primeiros inteiros:
Portanto, a soma dos
primeiros números pares é
Passo 4
No caso específico de
, basta substituir:
Resposta
A soma dos
primeiros números pares é
.
A soma dos primeiros números pares é
.
A soma dos