Obtenha uma P.A. de três termos tais que sua soma seja 24 e seu produto seja 440.
Passo 1
O enunciado pede uma progressão aritmética de três termos cuja soma vale 24 e o produto vale 440. Vamos representar os termos em função do primeiro termo
e da razão
como
.
Passo 2
Usando a condição da soma,
isso simplifica para
logo
Passo 3
Agora aplicamos a condição do produto:
Substituindo
, fica
Passo 4
Desenvolvendo a expressão,
Passo 5
Para
, os termos são
Para
, obtemos a mesma P.A. em ordem decrescente:
Resposta
A progressão aritmética é
(ou, invertida,
).