Intercale 5 meios aritméticos entre -2 e 40 .

Passo 1

O enunciado pede para intercalar 5 meios aritméticos entre -2 e 40. Isso significa construir uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é a1=-2, o último termo é a7=40 e que tenha 7 termos no total (5 meios aritméticos entre os extremos).

Passo 2

Em geral, se inserimos m meios aritméticos entre a1 e am+2, a PA terá m+2 termos e m+1 intervalos. A razão d dessa PA é dada por:
d = am+2 - a1m+1

Passo 3

Aqui temos a1=-2, a7=40 e m=5. Logo,
d = 40 - (-2)5+1 = 426 = 7

Passo 4

O termo geral da PA é ak = a1 + (k-1),d. Para k=2,3,4,5,6 obtemos os meios aritméticos:
a2 = -2 + 1cdot7 = 5, a3 = -2 + 2cdot7 = 12, a4 = -2 + 3cdot7 = 19,
a5 = -2 + 4cdot7 = 26, a6 = -2 + 5cdot7 = 33

Resposta

Os cinco meios aritméticos são 5, 12, 19, 26 e 33.

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