Qual a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de:
?
Passo 1
O enunciado pede a soma dos coeficientes do polinômio obtido ao desenvolver
.
Conteúdo: Teorema binomial e a propriedade de que a soma dos coeficientes de um polinômio em várias variáveis é obtida substituindo-se cada variável por .
Conteúdo: Teorema binomial e a propriedade de que a soma dos coeficientes de um polinômio em várias variáveis é obtida substituindo-se cada variável por
Passo 2
Pelo Teorema binomial, para
,
e
, temos
Os coeficientes numéricos são
associados aos termos
.
Passo 3
Para somar todos os
, basta avaliar o polinômio em
e
: