A sra. Estela pretende ter uma renda mensal de
2500,00$, durante 48 meses, começando daqui a um mês. Quanto deverá aplicar hoje, num fundo que rende 1,4% a.m., para atingir seu objetivo?
Passo 1
O enunciado: a Sra. Estela quer receber
por mês, durante
meses, começando daqui a um mês, e o fundo rende
ao mês. O conteúdo é valor presente de uma anuidade certa (pagamentos periódicos iguais). Precisamos calcular quanto aplicar hoje para que o valor presente das retiradas seja igual ao aporte.
Passo 2
Identificamos os dados: o valor de cada retirada (anuidade) é
, a taxa mensal é
e o número de pagamentos é
. Como o primeiro pagamento ocorre daqui a um mês, trata-se de anuidade ordinária.
Passo 3
A definição de valor presente de anuidade ordinária é a soma
Essa soma é uma progressão geométrica, cuja fórmula resulta em
Passo 4
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo: primeiro
e em seguida
Resposta
A Sra. Estela deverá aplicar hoje aproximadamente
para garantir as retiradas desejadas.