Substitua as letras y ou
de modo que o número:
7.38y seja divisível por 2 e 9, simultaneamente.
7.38y seja divisível por 2 e 9, simultaneamente.
Passo 1
O enunciado pede para substituir o dígito
no número
de modo que ele seja divisível por 2 e por 9 ao mesmo tempo. Vamos usar os critérios de divisibilidade por 2 (último dígito par) e por 9 (soma dos dígitos múltipla de 9).
Passo 2
Um inteiro é divisível por 2 se, e somente se, o seu último dígito for par. Portanto, para
ser divisível por 2, precisamos ter
Passo 3
Um inteiro é divisível por 9 se, e somente se, a soma dos seus dígitos for um múltiplo de 9.
No nosso caso, o número representa
No nosso caso, o número
A soma dos dígitos de
é
Passo 4
Para
ser divisível por 9,
deve ser múltiplo de 9. Como
, isso exige
Passo 5
Agora intersectamos as duas condições:
Logo, a única escolha que satisfaz divisibilidade por 2 e por 9 é
.