Substitua as letras y ou
de modo que o número:
y 1.809 seja divisível por 11 .
y 1.809 seja divisível por 11 .
Passo 1
O enunciado pede para determinar o dígito
(que varia de 0 a 9) no número
de modo que esse número seja divisível por 11. O conteúdo principal aqui é o critério de divisibilidade por 11.
Passo 2
O critério de divisibilidade por 11 afirma que a diferença entre a soma dos dígitos em posições ímpares e a soma dos dígitos em posições pares deve ser múltipla de 11. Numerando da esquerda para a direita as posições dos dígitos de
, temos:
posição 1: (ímpar)
posição 2: (par)
posição 3: (ímpar)
posição 4: (par)
posição 5: (ímpar)
posição 1:
posição 2:
posição 3:
posição 4:
posição 5:
Logo,
Passo 3
Aplicando o critério:
deve ser múltiplo de 11. Assim,
Como
é um dígito entre 0 e 9, concluímos
.
Passo 4
Substituindo em
temos o número 61809. Verificando:
que é inteiro, confirmando a divisibilidade.