Substitua as letras y ou z de modo que o número:
25.01 y seja divisível por 11 .

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o dígito y de modo que o número formado por 2501y seja divisível por 11. O conteúdo usado é a regra de divisibilidade por 11, que diz que a diferença entre a soma dos dígitos em posições ímpares e a soma dos dígitos em posições pares deve ser múltiplo de 11.

Passo 2

Numeramos as posições da direita para a esquerda:
  • posição 1: dígito y
  • posição 2: dígito 1
  • posição 3: dígito 0
  • posição 4: dígito 5
  • posição 5: dígito 2
Pela regra de 11, devemos ter
(soma das posições ímpares) - (soma das posições pares) equiv 0 pmod11 çõíçõ

Passo 3

Calculamos as somas:
soma ímpar = 2 + 0 + y = y + 2, í
soma par = 5 + 1 = 6
Logo a condição vira
(y + 2) - 6 = y - 4 equiv 0 pmod11

Passo 4

Precisamos de y-4 = kcdot11 com y entre 0 e 9. As únicas opções são:
y-4 = 0 Longrightarrow y = 4,
y-4 = pm11 Longrightarrow y = 15 ou y = -7 (inválidos) á
Portanto a única solução válida é y=4.

Resposta

y = 4

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