Subtraia 35243 de 54132, no sistema de base 6.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre os números ,541326 e ,352436 em base 6. O conteúdo da matéria é aritmética em bases diferentes da decimal, em particular a subtração com “empréstimo” (borrowing) em base 6.

Passo 2

Vamos fazer a subtração dígito a dígito da direita para a esquerda, aplicando o conceito de empréstimo em base 6. Organizando:
r@c@c@c@c@c & 5 & 4 & 1 & 3 & 2 - & 3 & 5 & 2 & 4 & 3 hline & & & & & 6

Passo 3

Unidades: ,26 - 36. Como 2<3, emprestamos 1 “grupo de 6” da casa dos seis, ficando
2+6-3 = 8-3 = 5
Escrevemos 5 e marcamos um empréstimo para a próxima coluna.

Passo 4

Casa dos 6^1: o dígito original é 3, mas vem com um empréstimo, virando 3-1=2. Agora 26 - 46, de novo 2<4, então
2+6-4 = 8-4 = 4
Escrevemos 4 e emprestamos 1 para a próxima coluna.

Passo 5

Casa dos 6^2: o dígito original é 1, reduzido pelo empréstimo vira 1-1=0. Fazemos 06 - 26, como 0<2:
0+6-2 = 6-2 = 4
Escrevemos 4 e emprestamos 1.

Passo 6

Casa dos 6^3: o dígito original é 4, reduzido vira 4-1=3. Subtraímos 36 - 56:
3+6-5 = 9-5 = 4
Escrevemos 4 e emprestamos 1.

Passo 7

Casa dos 6^4: o dígito original é 5, reduzido pelo empréstimo vira 5-1=4. Agora 46 - 36 = 1. Escrevemos 1.

Resposta

144456

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