A tabela ao lado informa a quantidade diária de reclamações recebidas por um órgão de defesa do consumidor durante um ano.
Determine o percentual de dias em que foram registradas menos de 110 reclamações.
Número de queixas
Número de dias
30
75
120
95
40
Total
Solução
Os dois primeiros intervalos reúnem
dias, em que foram registradas até 80 queixas. Por outro lado, não sabemos de que modo as 120 ocorrências estão distribuídas no intervalo de 80 a 120 queixas.
Admitindo novamente uma distribuição uniforme dentro do intervalo, podemos separar o terceiro intervalo em subintervalos de amplitude 10:
30 dias
30 dias
30 dias
30 dias
Assim, em
dias foram registradas de 80 a 110 queixas.
Por fim, o percentual de dias procurado é:
Determine o percentual de dias em que foram registradas menos de 110 reclamações.
Número de queixas | Número de dias |
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30 |
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75 |
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120 |
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95 |
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40 |
Total |
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Admitindo novamente uma distribuição uniforme dentro do intervalo, podemos separar o terceiro intervalo em subintervalos de amplitude 10:
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30 dias |
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30 dias |
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30 dias |
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30 dias |
Por fim, o percentual de dias procurado é:
Passo 1
O enunciado dá uma distribuição de frequência com classes de número de queixas e totalizando
dias. Queremos o percentual de dias em que houve menos de
reclamações. Como parte dos dados está no intervalo
mas não sabemos a distribuição interna, vamos assumir uniformidade nessa classe para estimar quantos dias caem abaixo de
.
Passo 2
Contamos primeiro todos os dias com até
queixas, ou seja, as duas primeiras classes:
Passo 3
Na classe
há
dias e sua amplitude é
Queremos só os dias com queixas de
até
, cuja amplitude é
Assumindo distribuição uniforme, a proporção desses dias dentro da classe é
Logo, o número de dias em
é
Passo 4
O total de dias com menos de
queixas é
Passo 5
O percentual desses dias em relação a
é
que em termos percentuais fica