Calcule o desvio médio dos seguintes conjuntos de valores:
9-10-10-10-10-12-12-15

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do desvio médio do conjunto de valores
9,;10,;10,;10,;10,;12,;12,;15
O conteúdo envolvido é medida de dispersão: o desvio médio é a média aritmética das distâncias absolutas de cada valor em relação à média do conjunto. Para resolver vamos precisar de:
  1. calcular a média aritmética;
  2. obter as distâncias absolutas de cada valor até essa média;
  3. calcular a média dessas distâncias.

Passo 2

Calcular a média aritmética do conjunto. Temos n=8 valores e soma total
sumi=1^8xi = 9 + 10 + 10 + 10 + 10 + 12 + 12 + 15 = 88
Logo a média é
barx = 1nsumi=1^nxi = 888 = 11

Passo 3

Calcular as distâncias absolutas em relação à média barx=11 e somá-las.
|9-11|=2, |10-11|=1 (4 vezes), |12-11|=1 (2 vezes), |15-11|=4
Somando todas as distâncias:
sumi=1^8|xi - barx| = 2 + 4cdot1 + 2cdot1 + 4 = 12

Passo 4

O desvio médio é a média dessas distâncias:
1nsumi=1^n|xi - barx| = 128 = 1,5

Resposta

O desvio médio do conjunto é 1,5.

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