A tabela ao lado mostra o número de gols por partida registrado nas duas primeiras rodadas de um campeonato brasileiro.
a) Qual foi a média de gols por partida registrada nas duas primeiras rodadas?
b) A rodada seguinte previa a realização de
jogos no sábado e a dos demais no domingo. Em cada um dos jogos de sábado foram marcados 3 gols. Com isso, a média de gols do campeonato (computadas as duas primeiras rodadas e os jogos de sábado) elevou-se para 2,5 gols por partida. Qual é o valor de
?
No. de
gols
Frequência
absoluta
0
5 jogos
1
6 jogos
2
8 jogos
3
4 jogos
4
5 jogos
5
3 jogos
6
1 jogo
a) Qual foi a média de gols por partida registrada nas duas primeiras rodadas?
b) A rodada seguinte previa a realização de
|
|
||||
0 | 5 jogos | ||||
1 | 6 jogos | ||||
2 | 8 jogos | ||||
3 | 4 jogos | ||||
4 | 5 jogos | ||||
5 | 3 jogos | ||||
6 | 1 jogo |
Passo 1
O enunciado nos dá a distribuição do número de gols por partida nas duas primeiras rodadas de um campeonato, com as seguintes frequências absolutas:
No. de gols
: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Frequência : 5, 6, 8, 4, 5, 3, 1
Frequência
Pede-se:
a) a média de gols por partida nessas duas rodadas;
b) o número de jogos de sábado (cada um com 3 gols) que, ao serem incluídos, faz elevar a média geral para
gols por partida.
a) a média de gols por partida nessas duas rodadas;
b) o número
Conteúdo: cálculo de média em distribuição de frequência e resolução de equação para média ponderada.
Passo 2
Calcular o total de partidas e o total de gols nas duas primeiras rodadas.
Passo 3
A média de gols por partida nas duas primeiras rodadas é
Passo 4
Agora adicionamos
jogos de sábado, cada um com 3 gols. O novo total de partidas passa a ser
e o total de gols passa a ser
. A condição dada é que a média geral seja
, ou seja,
Passo 5
Resolver a equação para
:
Resposta
a)
gols por partida.
b) .
b)