O departamento pessoal de uma pequena fábrica relacionou o tempo de serviço e o salário de seus 30 funcionários. Tais dados encontram-se na tabela a seguir.
Funcionário Tempo de serviço (meses) Salário (R$)
1 20 832,00
2 16 641,00
3 6 1105,00
4 7 432,00
5 10 592,00
6 14 617,00
7 18 720,00
8 26 864,00
9 18 803,00
10 16 851,00
11 13 692,00
12 8 1625,00
13 17 2143,00
14 21 1294,00
15 23 967,00
Funcionário Tempo de serviço (meses) Salário (R$)
16 9 873,00
17 11 556,00
18 25 831,00
19 5 886,00
20 10 1427,00
21 13 1061,00
22 17 1317,00
23 8 1248,00
24 19 960,00
25 15 820,00
26 9 749,00
27 7 861,00
28 4 639,00
29 11 603,00
30 15 1512,00
a) Faça um histograma para representar a distribuição do tempo de serviço dos funcionários, utilizando intervalos de amplitude 4, a partir do menor valor encontrado.
b) Faça um histograma para representar a distribuição dos salários, utilizando intervalos de amplitude 200, a partir do valor 400.
c) Refaça o histograma do item , supondo a contratação de 8 novos funcionários, cada um com salário de R$700,00.

Passo 1

O enunciado fornece os dados de tempo de serviço (em meses) e salário (em reais) de 30 funcionários, e pede a construção de histogramas agrupando os dados em classes de igual amplitude. O conteúdo da matéria é distribuição de frequências e agrupamento em classes para construir histogramas. Precisamos, para cada caso, determinar o valor mínimo e máximo, fixar a amplitude de classe, listar os intervalos e contar quantos valores caem em cada intervalo.

Passo 2

Para o histograma do tempo de serviço (item a), o menor valor é meses e o maior é meses. A amplitude de classe é . Definimos as classes, seguindo o critério de incluir o limite inferior e excluir o superior:
Contamos quantos tempos de serviço caem em cada classe:

Passo 3

Para o histograma dos salários (item b), o menor valor de referência é 400,R$e a amplitude de classe é e a amplitude de classe é (De<a=200) O maior salário é (2143),R. O maior salário é [400,600),,[600,800),,[800,1000),,[1000,1200),,[1200,1400),,[1400,1600),,[1600,1800),,[1800,2000),,[2000,2200) ,R$. Então tomamos as classes
c|c Intervalo (R$) & Frequência hline [400,600) & 3 [600,800) & 7 [800,1000) & 11 [1000,1200) & 2 [1200,1400) & 3 [1400,1600) & 2 [1600,1800) & 1 [1800,2000) & 0 [2000,2200) & 1
Contamos as frequências originais dos salários em cada intervalo:

Passo 4

No item (c) acrescentamos 8 novos funcionários com salário de R$ 700,00. Esse valor cai no intervalo [600,800), cuja frequência original era 7 e passa a ser 7+8=15. As demais classes mantêm suas frequências.

Resposta

(a) Histograma do tempo de serviço (amplitude 4 meses)
Intervalo (meses) Frequência
4 8 5
8 12 8
12 16 5
16 20 7
20 24 3
24 28 2
(b) Histograma dos salários originais (amplitude R$ 200)) | Intervalo (R)
Intervalo (R$) Frequência
400 600 3
600 800 7
800 1000 11
1000 1200 2
1200 1400 3
1400 1600 2
1600 1800 1
1800 2000 0
2000 2200 1
(c) Histograma dos salários com mais 8 funcionários a R$ 700,00) | Intervalo (R
Intervalo (R$) Frequência
400 600 3
600 800 15
800 1000 11
1000 1200 2
1200 1400 3
1400 1600 2
1600 1800 1
1800 2000 0
2000 2200 1

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